Numars reâi: diferencis tra lis versions

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Rie 6:
Il concet plui intuitîf di numar al è chel dai '''numars naturâi '''(<math> \mathbb{N}=\{0, 1, 2, \dots\}</math>) e nus permet di contâ i elements di un insiemi (o vin cinc—5<span>—</span>dêts intune man), di stabilî un ordin (al è rivât il tierç<span>—</span>il numar 3) o di cjapâ misuris aprossimativis (la lungjece di cheste strade e je il dopli<span>—</span>2 voltis<span>—</span>di chê altre). Dispès a si àn di unî dai insiemis (tropis monedis aio se o'nd ài 3 intune sachete e 2 inta chê altre?) o contâ plui voltis la stesse cuantitât (trop cjarbon isal in 4 sacs di 10 chilos?). Lis operazions di some (<math>3+2=5</math> monedis in totâl) e moltiplicazion (<math>4\times 10=40</math> chilos di cjarbon) dai numars naturâi a son di aiût ta chescj câs e il risultât al è di gnûf un numar naturâl. A son altris operazions, come la sotrazion e la division, che no simpri àn un sens inte struture dai numars naturâi. Par chest mutîf, si è sintude la necessitât di introdusi i '''numars intîrs''' (<math> \mathbb{Z}=\{\dots -2, -1, 0, 1, 2, \dots\}</math>), dulà che ancje la sotrazion e je simpri definide. Se, in plui, si vûl podê dividi par un cualsisei numar diviers di zero, ai vûl considerât i '''numars razionâi '''(<math> \mathbb{Q}=\{q=n/m:n, m\in\mathbb{Z} \text{ e } m\ne 0\}</math>).
 
Oltri dal fat che cuant che si somin, moltiplichin, sotrain o dividin doi numars razionâi simpri si oten un altri numar razionâl, i numars razionâi a àn ancje la proprietât di jessi fisdens, vâl a dî che tra doi cualsisei numars razionâi si cjate simpri un altri numar razionâl. Si pues duncje vê la sensazion che i numars razionâi a son suficients par descrivi lis grandecis continuis. Cun dut achel, bielzà i [[Matematiche#Grecie classiche antighe (600-300 a.C.)|matematics e gjeometris de Grecie classiche (600−300~a.C.)]] si jerin inacuarts che a esistin des cuantitâts che no si puedin rapresentâ esatementri cuntun numar razionâl. Tipics esemplis a son la lungjece de diagonâl di un cuadrât di lât unitari o la circonference di un cercli di diametri unitari. I '''numars reâi''' a risolvin chest probleme.
 
=== I numars reâi e la lôr rapresentazion ===