Insiemi: diferencis tra lis versions
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Rie 82:
== Operazions cui insiemis ==
[[Figure:Set_union.png|thumb|right|Union di doi insiemis.]] [[Figure:Venn_A_intersect_B.svg|thumb|right|Intersezion di doi insiemis.]] [[Figure:Venn_B_minus_A.png|thumb|right|Insiemi diference di doi insiemis.]] [[Figure:Venn_A_complement.png|thumb|right|Complementâr dal insiemi <math>A</math> intal insiemi univiers <math>U</math>.]]
* '''Union''': la union di doi insiemis al è un insiemi che al conten sie i elements dal prin insiemi che chei dal secont. Par esempli, se definin<!---
---><br /><math>A=\{1; 4; 8; 11\} \mbox{ e } B=\{3; 5; 4; 7; 1\}</math><!---
---><br />alore la union e je<!---
Rie 88:
---><br />Si pues notâ che <math>A</math> e <math>B</math> a son sotinsiemis dal insiemi union <math>A\cup B</math> e che i elements comuns ai doi insiemis (<math>\{1; 4\}</math>) no vegnin ripetûts.
* '''Intersezion''': la intersezion di doi insiemis e je un insiemi che al à come elements dome i elements comuns ai doi insiemis. Cun <math>A</math> e <math>B</math> come prime, si à<!---
---><br /><math>A\cap B=\{1; 4\}</math>.<!---
---><br />De definizion, al risulte clâr che l'insiemi intersezion al è un sotinsiemi di ducj i doi i insiemis di partence.<!---
---><br />O vin viodût prime che doi insiemis si disin disgiunts cuant che no àn elements in comun. Si pues cumò dâ une definizion ecuivalent e disi che doi insiemis a son disgiunts se la lôr intersezion e da un insiemi vueit.
* '''Insiemi diference''': l'insiemi diference di <math>A</math> in <math>B</math> (<math>B\setminus A</math> o <math>B-A</math>) al è l'insiemi dai elements di <math>B</math> che no apartegnin a <math>A</math>. Continuant cul esempli:<!---
---><br /><math>B\setminus A=\{3; 5; 7\} \mbox{ e } A\setminus B=\{8; 11\}</math>.
* '''Complementâr''': In cierts câs, ducj i insiemis considerâts a son sotinsiemis di un insiemi plui grant clamât ''insiemi univiers''; in chestis situazions, il complementâr di un insiemi <math>A</math> al è l'insiemi diference di <math>A</math> intal insiemi univiers. Se o clamìn <math>U</math> l'insiemi univiers e <math>\bar{A}</math> (o ancje <math>\mathcal{C}_U(A)</math> o <math>A'</math>) il complementâr di <math>A</math>, si à<!---
---><br /><math>\bar{A} = U \setminus A</math>.
Rie 102:
Presentìn cumò lis principâls proprietâts des operazions cui insiemis.
Intai esemplis che a seguissin, i insiemis <math>A, B</math> e <math>C</math> a son sotinsiemis dal insiemi univiers <math>U</math>.
* '''Proprietât comutative''': union e intersezion a gjoldin de proprietât comutative<!---
---><br /><math>A\cup B = B\cup A</math>;<!---
---><br /><math>A\cap B = B\cap A</math>.
* '''Proprietât associative''': union e intersezion a gjoldin de proprietât associative, che e permet di estindi la definizion des dôs operazions ai câs cun plui di doi insiemis<!---
---><br /><math>A\cup B\cup C = (A\cup B)\cup C = A\cup (B\cup C)</math>;<!---
---><br /><math>A\cap B\cap C = (A\cap B)\cap C = A\cap (B\cap C)</math>.
* '''Proprietât distributive''': de intersezion rispiet ae union<!---
---><br /><math>A\cup (B\cap C) = (A\cup B) \cap (A\cup C)</math><!---
---><br />e de union rispiet ae intersezion<!---
---><br /><math>A\cap (B\cup C) = (A\cap B) \cup (A\cap C)</math>.
* '''Formulis di De Morgan''':<!---
---><br /><math>\overline{A\cap B} = \bar{A}\cup\bar{B}</math>;<!---
---><br /><math>\overline{A\cup B} = \bar{A}\cap\bar{B}</math>.
Rie 167:
[[kn:ಗಣ]]
[[ko:집합]]
[[ku:Kom]]
[[la:Copia]]
[[lmo:Cungjuunt]]
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